Spinillo e
Lautert (2006) entendem que deve haver interdisciplinaridade entre a psicologia
do desenvolvimento cognitivo e a educação matemática. As autoras procuram
contextualizar a educação matemática nos dias atuais relevando uma abordagem
que já se tornou obsoleta. A união entre psicologia e educação, por algum
tempo, esteve focada em questões relacionadas a problemas psicológicos
(afetivos e intelectuais) do aluno. Por esse motivo, a disciplina de psicologia
dominava o espaço educacional. Atualmente se propõe que as disciplinas tenham
papel semelhante e deem suporte às dificuldades relativas a sua própria area de
conhecimento.
Do ponto de vista teórico, a relação
entre a psicologia do desenvolvimento cognitivo e a educação matemática tem
como teoria básica a Teoria dos Campos Conceituais e como campo de estudo a
Psicologia da Educação Matemática. Essa visão teórica, vista segundo a proposta
de Vergnaud (1997), retoma a noção de esquema de Piaget e a reformula no âmbito
de uma teoria de caráter universal.
A Psicologia da Matemática hoje é
delimitada enquanto um campo de estudo que tem como finalidade a análise da
atividade matemática. Essa atividade abarca três contextos culturais de
construção de significado: a matemática escolar (contexto de sala de aula); a extraescolar
(práticas necessárias a eventos cotidianos); e a dos matemáticos (conhecimentos
que partem de profissionais teóricos especializados).
A autora utiliza-se da teoria de
Giardinetto para relevar a importância da matemática extraescolar. Esta pode
ser inserida, com base na psicologia do desenvolvimento cognitivo, nos ensinos
intraescolares.
Em síntese, as autoras entendem que se
originará uma área de interseção conhecida como a psicologia da educação
matemática da união entre a educação, a psicologia e a própria matemática.
Além do conhecimento teórico, as autoras
propõe a maior valorização do conhecimento empírico proporcionado pelas
pesquisas de campo. Para elas, é importante conhecer questões relacionadas à
subjetividade inerente ao aluno para que se entendam muitos problemas de
ensino-aprendizagem. Acresce ainda a importância dada à avaliação das
metodologias e abordagens no contexto escolar.
Levando em consideração a subjetividade e
as metodologias, as ciências aplicadas em matemática perceberam, então, que era
necessário investigar dois conceitos considerados complexos na visão dos
alunos: divisão e fração.
Nos estudos sobre a divisão, encarou-se o
problema de que os alunos só pensam nesse conceito como “a capacidade de
partilhar”, pois isso já é uma imposição na escola. Sobre o conceito de fração,
notou-se o problema que é o pensamento dos alunos quando se fala em “parte do
inteiro”. O estudante vê a fração como uma porção que resultou da divisão de um
todo.
Uma conclusão importante do trabalho foi
a de que as crianças dispõem de um conjunto de informações predeterminadas que
a levam a resolver situações-problema nunca antes vistas. Isso acontece com o
conhecimento da matemática. O aluno pode nunca ter sido ensinado a fazer uma
conta de divisão, mas entende que pode partilhar uma barra de chocolate
igualmente entre seus amigos. Porém, isso não acontece em todas as situações.
Outro fato importante explicitado pela
pesquisa é que se fazem necessários pontos de referência, denominados “âncoras”
– as compreensões prévias que dão vazão aos novos conhecimentos – para que seja
facilitada a compreensão do aluno.
O texto em questão afirma ainda que é
necessário para uma boa aprendizagem que se faça uma ponte entre várias
vertentes teóricas que compreendem um mesmo conhecimento específico, assim como
entre as várias possibilidades de ocorrência extraescolar onde esse
conhecimento poderá ocorrer. Assim, o aluno entenderá a partir de situações
reais a matemática que lhe é ensinada, tornando possível a reflexão acerca do
tema e a contextualização deste no mundo.
Como finalização, as autoras refletem
acerca da importância da aprendizagem de matemática no desenvolvimento
cognitivo. Para elas, o conhecimento matemático auxilia na estruturação do pensamento,
na agilização do raciocínio lógico-dedutivo, na resolução de problemas de
diferentes maneiras e amplia o poder de alcance dos esquemas.